El Mataburros. Recursivo

Categoría (El Mataburros, General) por Manu de Ordoñana el 09-06-2012

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La palabra recursivo no existe en el diccionario de la Real Academia Española. Sólo el diccionario de Espasa-Calpe la admite con el significado de “que puede repetirse indefinidamente”. Al parecer el término correcto según el DRAE para esa definición tendría que ser recurrente: “Que vuelve a ocurrir o a aparecer, especialmente después de un intervalo; en Matemáticas, dicho de un proceso, que se repite”, con lo cual viene a ser sinónimo de iterativo: “Dicho de una palabra, que indica repetición o reiteración”, como goteo. Verbo iterativo sería el que expresa una acción que se compone de acciones repetidas, como besuquear, pisotear, tirotear.

Y sin embargo, recursivo se usa profusamente en el álgebra y en la teoría computacional, pero con otro significado, ya que recursión o recursividad es la propiedad que tienen algunas series de números por la cual un término se calcula a partir del anterior que obviamente es de menor tamaño, con lo cual el problema se va reduciendo hasta llegar a la base (el primer o los primeros términos) que se adopta (n) como axioma (s). Recursivo es pues un algoritmo que se invoca a sí mismo para resolver “una versión más pequeña” del problema original, hasta llegar a un caso (o varios) tan simple que se puede (n) resolver directamente sin necesidad de hacer otra llamada recursiva. Veamos dos ejemplos que nos pueden ayudar a interpretar el concepto:

Factorial de un número entero. Es el resultado de multiplicar los n primeros números de la serie natural (1 x 2 x 3 x 4 x … n). Por ejemplo: factorial de 5 = 120. En esta secuencia, el cálculo de un término se hace previo conocimiento del anterior ─adoptando el convenio base de asignar el valor 1 a factorial de 0─ con la fórmula:

Factorial de n = n x factorial de (n-1)

Serie de Fibonacci. Cada término se obtiene por la suma de los dos anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…). La fórmula que sirve para calcular un término precisa el conocimiento de los dos anteriores ─previa adopción del convenio base de que los dos primeros términos de la serie son 0 y 1─ y se empieza a aplicar a partir del tercero:

fib (n) = fib (n-1) + fib (n-2)

Por cierto, si haces el sencillo cálculo de dividir un término de esta serie por al anterior, a partir de un cierto momento, llegarás a obtener un número irracional que coincide plenamente con el valor del número áureo:

descubierto por Euclides (300-265 aC) y que, en el siglo XVI, estudió el matemático y teólogo Luca Pacioli en su libro “De Divina Proportione” y otros personajes del Renacimiento como Durero y Da Vinci, preocupados como estaban en las teorías de la proporción para entender el orden y la armonía en el hombre y en la naturaleza.

Metido en este berenjenal, justo es decir que esta coincidencia no era una casualidad: A mediados del siglo XIX, el matemático francés Jacques Philippe Marie Binet descubrió una fórmula que permitía encontrar el enésimo término de la serie deF ibonacci a base exclusivamente del número áureo, sin la necesidad de calcular los anteriores, .

Espero que estos dos casos nos ayuden a comprender lo que significa un algoritmo recursivo, palabra que no está admitida por el DRAE, que, sin embargo, atina con la definición de recurrencia: propiedad de aquellas secuencias en las que cualquier término se puede calcular conociendo los precedentes. Es por eso que nosotros nos atrevemos a sugerir a los supercicutas del DRAE que incorporen el adjetivo recursivo, con el sentido que le da no sólo  la ciencia matemática, sino también el arte, la cultura y la propia naturaleza.

Es que algunas veces los académicos de la lengua andan un poco “despistados”… ¿o quizá es que no hacen falta? Recordad lo que opinaba sobre el diccionario, Ambrose Bierce en su libro El diccionario del diablo: “Maléfico invento literario destinado a poner trabas al desarrollo de una lengua y a hacerla dura e inflexible”

El Mataburros. Olor de santidad

Categoría (El Mataburros, General) por Manu de Ordoñana el 25-01-2011

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Un lector que ha leído mi novela “Árbol de sinople” me ha escrito para preguntar si es correcta la expresión “fue recibido en loor de santidad” que aparece en el capítulo 16. A tenor de lo que dicta el DRAE, he de reconocer que no lo es. Veamos lo que dicen los “supercicutas”:

En olor de” es una locución adverbial que exige a continuación un sustantivo abstracto de cualidad. El término se empezó a utilizar en algunas traducciones de la Biblia, como “en olor de mansedumbre”. La palabra olor se aplica aquí en sentido metafórico, como si la cualidad atribuida exhalara un aroma, lo que demuestra su existencia. Equivale a “con fama o reputación de” y su empleo es frecuente en textos medievales y clásicos y se refiere, normalmente a virtudes, como “en olor de santidad”.

Por analogía, a lo largo del siglo XX, se ha extendido el uso de “en olor de” con el significado de “rodeado de, envuelto por”, a pesar de que la locución no está sucedida por un sustantivo abstracto de cualidad. Tal es el caso de la construcción “en olor de multitud” a la que recurren con cierta frecuencia los medios de comunicación.

En los últimos años, algunos escritores han sustituido loor por olor, para dar al enunciado un sentido de “elogio” o “alabanza” ─¿no será para rehuir el hedor de la plebe?─, que parece más adecuado a lo que se quiere manifestar (“Como siempre que visita una localidad del territorio, el equipo de fútbol de la Real Sociedad fue recibido en loor de multitudes en la sesión que completó ayer en Soraluze”, noticia aparecida el 19 de enero de 2011 en el diario “Noticias de Gipuzkoa” de Donostia-San Sebastián).

Sin embargo, el DRAE prohíbe esta figura gramatical. La locución “en loor de” ha de ir seguida del nombre de la persona o cosa a la que va dirigida la alabanza y no de la causa que la provoca, con lo cual sería correcto decir “leyó una alocución en loor del difunto”, pero no “llegó ayer en loor de multitudes”.

loor-de-multitud, loor-de-santidad, olor-de-mansedumbre, olor-de-multitud, olor-de-santidad, supercicutas, ser-escritor, Árbol-de-sinople, mataburros, ordoñanaLázaro Carreter trató el tema con cierta sorna, ya en 1990: “La locución en olor de multitud fue creada sobre el modelo en olor de santidad, como ocurrencia de un inventor sin olfato, y aceptada por una legión de acatarrados incurables. Ahora se intenta corregir las sugerencias molestas mediante el loor, que hace mucho más fino. No resulta imposible que la exquisitez del loor acabe imponiéndose, pero no como restitución de algo que jamás existió, sino como puro invento. Es correcta su formación, pero tiene en contra lo inusual de ese sustantivo, marginal siempre en el idioma por sus resabios cultos”.